Question

甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行兵乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)，半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局，那么整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是？

Answer 1

分析：丙共當(dāng)裁判5局，因此，甲乙打了5局；甲共打了15局，因此，丙甲共打了10局，
乙共打了21局，因此，乙丙打了16局．因此，共打了31局，
那么，甲當(dāng)裁判16局，乙當(dāng)裁判10局，丙當(dāng)裁判5局，
由于實(shí)行擂臺(tái)賽形式，因此，每局都必須換裁判；即，某人不可能連續(xù)做裁判．
因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、…、29、31；所以整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是甲．

解答：解：根據(jù)題意，知丙共當(dāng)裁判5局，所以甲乙之間共有5局比賽，
又甲共打了15局，乙共打了21局，所以甲和丙打了10局，乙和丙打了16局，
三個(gè)人之間總共打了（5+10+16）=31局，
考查甲，總共打了15局，當(dāng)了16次裁判，所以他輸了15次．
所以當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n局比賽的輸方為甲，下一局甲就是裁判，
從而整個(gè)比賽的第3局的裁判員必是甲．
答：整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是甲．

點(diǎn)評：此題要首先能夠判斷出比賽的總場數(shù)以及三人各自當(dāng)裁判的次數(shù)，然后根據(jù)甲當(dāng)?shù)牟门写螖?shù)和總的場數(shù)進(jìn)行分析求解．