【題目】如果是3個(gè)整數(shù),則它們滿足加法交換律和結(jié)合律,即

a+b=b+a;

現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算"*",它對(duì)于整數(shù) a、 b、c 、d 滿足:

(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。

例:

請(qǐng)你舉例說(shuō)明,"*"運(yùn)算是否滿足交換律、結(jié)合律。

【答案】“*”滿足交換律

“*”不滿足結(jié)合律

【解析】(2,1)*(4,3)=(2×4+1×3,2×4-1×3)=(11,5)

(4,3)*(2,1)=(4×3+2×1,4×3-2×1)=(11,5)

所以“*”滿足交換律

[(2,1)* (6,5)]*(4,3)=(17,7)=(11,5)* (4,3)= (89,47)

(2,1)*[ (6,5)*(4,3)]=(2,1) * (39,9)= (87,69)

所以“*”不滿足結(jié)合律

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