Question

從A村和B村各修一條小路連通公路，怎樣修能使這兩條小路最短？
（1）在上面的圖中畫出小路的示意圖
（2）量一量兩條小路分別長

 

厘米、

 

厘米（保留一位小數(shù)），如果這幅圖的比例尺是1：100000，實際這兩條小路長

 

米、

 

米．
（3）A村在B村的

 

偏

 

°

 

米處．

Answer 1

考點：作最短線路圖,圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）

專題：作圖題,比和比例應用題

分析：（1）因為直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短，所以，只要分別作出A、B兩點到公路的垂線段即可．
（2）先量出兩條小路的圖上長度，再根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”即可求解．
（3）先計算出AB兩點之間的實際距離，再根據(jù)它們之間的方向關系，即可解答．

解答： 解：（1）作圖如下：


（2）量得兩條小路分別長1厘米、1厘米（保留一位小數(shù)），則實際這兩條小路長1÷（1÷100000）=1000米、1÷（1÷100000）=1000米．
（3）量得AB之間的圖上距離為2.5厘米，則實際距離為2.5÷（1÷100000）=2500（米）
所以A村在B村的西偏北45°2500米處．
故答案為：1、1、1000、1000；西、北45、2500．

點評：此題主要考查垂線段最短的性質，以及圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系，以及以及方向（角度）和距離確定物體位置的方法．