Question

如圖，CF與平行四邊形ABCD的邊AB相交于點E，△ADE的面積是4平方厘米，求△BEF的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：三角形CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，而三角形ADE和三角形CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，所以三角形CBF的面積等于三角形ADE和三角形CBE的面積和，二者分別去掉公共部分三角形CBE，則剩余的部分的面積仍然相等，即三角形BEF和三角形ADE的面積相等，據(jù)此即可得解．

解答： 解：據(jù)分析可知：三角形CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
而三角形ADE和三角形CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
所以三角形CBF的面積等于三角形ADE和三角形CBE的面積和，
三角形BEF和三角形ADE的面積相等，
因為三角形ADE的面積是4平方厘米，
所以三角形BEF的面積為4平方厘米；
答：求△BEF的面積4平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：推導得出三角形BEF和三角形ADE的面積相等，是解答本題的關鍵．