Question

一個(gè)正方形被4條平行于一組對(duì)邊和5條平行于另一組對(duì)邊的直線分割成30個(gè)小長(zhǎng)方形（大小不一定相同），已知這些小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是33，那么原來正方形的面積是________．

Answer 1

2
分析：可設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是33，可得方程[（4+5）×2+4]×a=33，解方程求得原來正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可．
解答：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則
[（4+5）×2+4]×a=33，
22a=33，
a=．
所以正方形的面積是×=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和正方形的面積．本題注意正方形內(nèi)分割線上的每個(gè)小線段都同時(shí)屬于兩個(gè)長(zhǎng)方形，正方形邊上的每個(gè)小線段只屬于一個(gè)長(zhǎng)方形．