Question

某校五年級有三個班，五（1）班比五（2）多4個女生，五（2）班比五（3）班多1個女生，如果將五（1）班的第一小組的學生調到五（2）班，五（2）班的第一小組學生調到五（3），五（3）班的第一小組學生調到五（1）班，則三個班女生人數恰好相等．五（3）班第一組有2個女生，五（1）班第一組有幾個女生？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：首先根據五（1）班比五（2）多4個女生，五（2）班比五（3）班多1個女生，可得五（1）班比五（3）多4+1=5（個）女生；然后設原來五（3）班有a個女生，則原來五（2）班有a+1個女生，原來五（1）班有a+5個女生；設五（1）班第一組有x個女生，五（2）班第一組有y個女生，則（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），據此求出五（1）班第一組有幾個女生即可．

解答： 解：根據題意，設原來五（3）班有a個女生，
則原來五（2）班有a+1個女生，原來五（1）班有a+5個女生；
設五（1）班第一組有x個女生，五（2）班第一組有y個女生，
則（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），
所以7-x=x-y+1=y-2，
由x-y+1=y-2，
可得y=

x+3

2

，代入7-x=x-y+1，
可得2x-

x+3

2

-6=0
解得x=5，
所以五（1）班第一組有5個女生．
答：五（1）班第一組有5個女生．

點評：此題主要考查了逆推問題的應用，解答此題的關鍵是根據后來每個班女生的人數相等，列出等量關系．