Question

從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能選出

8

個數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的2倍．

Answer 1

分析：把這12個數(shù)，根據(jù)2倍的關系分成6行，使每一行種，相鄰兩個數(shù)的后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，然后再根據(jù)加法原理從中選取數(shù)字即可．

解答：解：將這些數(shù)排成以下6行：
1，2，4，8，
3，6，12，
5，10，
7，
9，
11
每一行列中，不能取相鄰的項，因而至多選出：
2+2+1+1+1+1=8（個）
所以：最多可以選出8個數(shù)（例如1、4、3、12、5、7、9、11），使每個數(shù)都不是另一個數(shù)的2倍．
故答案為：8．

點評：本題直接求解較困難，把這些數(shù)按照2倍關系進行分組，然后根據(jù)加法原理求解．