【題目】已知函數(shù)。
(I)當時,證明:當時,;
(II)若當時,恒成立,求a的取值范圍。
【答案】(1)見解析(2)
【解析】
(1)首先確定函數(shù)的單調(diào)性,然后結(jié)合函數(shù)的最小值證明題中的結(jié)論即可;
(2)首先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 然后對其二次求導(dǎo),分類討論和兩種情況求解a的取值范圍即可.
(1),當a=0時,,
當x≥0時,,所以y=f(x)在x≥0時單調(diào)遞增,
又因為f(0)=0,f(x)≥f(0)=0.
(2),記,
①當時,x≥0時,,
∴ y=g(x)在x≥0時單調(diào)遞增,
g(x)≥g(0)=0,即f'(x)≥f'(0),所以y=f(x)在x≥0時單調(diào)遞增,f(x)≥f(0)=0.
②當時,令,得,
當時,,
∴在單調(diào)遞減,
∴ g(x)≤g(0)=0,即f'(x)≤f'(0)=0,在單調(diào)遞減,
∴ f(x)<f(0)=0,與題設(shè)矛盾.
綜上所述,.
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個班不足50人,現(xiàn)大掃除,其中掃地,擺桌椅,擦玻璃,這個班沒有參加大掃除的人數(shù)有( )人。
A.1 B.2 C.3 D.1或2
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】口算:
260+400= 640﹣400= 400÷5= 34×2= 4800÷8=
250萬﹣70萬= 640萬﹣40萬= 940萬+60萬= 4×500= 630÷3=
2+8×6= (54﹣45)÷9= += 1﹣= ﹣=
1﹣= 1﹣= ++=
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