Question

【題目】下列立體圖形是由16塊1cm的小正方體木塊拼擺而成的，圖（ ）的表面積最小。

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

16塊1cm3的小正方體，拼成一個(gè)立體圖形，體積不變，表面積變化。由于在拼接過程中產(chǎn)生面的重合，故表面積減少。至于減少的具體情況，要逐項(xiàng)分析。

A：拼成一排，相互重合的面有2×（16－1）＝2×15＝30（個(gè)），故在原來表面積的基礎(chǔ)上減少了30個(gè)面；

B：拼成一層，并列2排，減少了2×（8－1）×2＋8×2＝28＋16＝44（個(gè)），故減少了44個(gè)面。

C：拼成一層，并列4排，減少了4×2×（4－1）＋2×（4－1）×4＝8×3＋8×3＝24＋24＝48（個(gè)），故減少了48個(gè)面。

D：拼成2層，每一層并列2排，減少了4×2×2×2＋2×2×（4－1）×2＝32＋8×3＝32＋24＝56（個(gè)），故減少了56個(gè)面。

故答案為D。