Question

將1、2、3、4、5這五個數(shù)用任何方法分成兩組，證明總可以在某一組中找到這樣兩個數(shù)，它們的差與這一組中的某一個數(shù)相等．

Answer 1

分析：1肯定在其中一組，那么2就不能在同一組；4不能在2所在的那一組，那么4就只能和1一組；4和1一組，那么3就不能在這一組，那么3和2一組；這樣一組是1和4，另一組是2和3，此時5無論在哪一組都不能使結(jié)論不成立，從而得到結(jié)論的正確性．

解答：解：依據(jù)題目條件可知，①1肯定在其中一組，那么2就不能在同一組；
②4不能在2所在的那一組，那么4就只能和1一組；
③4和1一組，那么3就不能在這一組，那么3和2一組；
這樣一組是1和4，另一組是2和3，此時5無論在哪一組都不能使結(jié)論不成立，從而得到結(jié)論的正確性．
答：所分成的兩組分別：1、4；2、3；5放在任意一組都能滿足條件．

點(diǎn)評：此題主要考查最佳對策問題，關(guān)鍵是利用反面構(gòu)造不能的方法進(jìn)行推論．