Question

如圖由棱長(zhǎng)2cm的正方體組成，這個(gè)形體露在外面的面有

 

個(gè)，面積是

 

cm²，最少添上

 

個(gè)小正方體，就成為一個(gè)大正方體．

Answer 1

考點(diǎn)：不規(guī)則立體圖形的表面積,簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，共有17個(gè)正方體，從上面看，露在外面的面有16個(gè)面，從正面和后面看，露在外面的面都有5個(gè)，從左面和右面看，露在外面的面都有5個(gè)，這個(gè)形體露在外面的面有16+5×4=36個(gè)，正方體的棱長(zhǎng)已知，于是就可以求出露在外面的面積；先得到長(zhǎng)寬高都是由4個(gè)小正方體組成的大正方體中小正方體的個(gè)數(shù)，減去17即可求解．

解答：解：如圖所示，共有17個(gè)正方體，
這個(gè)形體露在外面的面有16+5×4=36（個(gè)），
2×2×36
=4×36
=144（cm²）
4×4×4-17
=64-17
=47（個(gè)）
答：這個(gè)形體露在外面的面有36個(gè)，面積是 144cm²，最少添上 47個(gè)小正方體，就成為一個(gè)大正方體．
故答案為：36，144，47．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)清楚露在外面的面的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．