【題目】如圖,平行四邊形的花池邊長分別為60米與30米.小明和小華同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),沿著平行四邊形的邊由A→B→C→D→A…順序走下去.小明每分鐘走50米,小華每分鐘走20米.出發(fā)3分鐘后小明走到E點(diǎn),小華走到F點(diǎn).連接AE,AF,則四邊形AECF的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是   

【答案】1:3

【解析】

試題分析:如圖所示,速度和時(shí)間已知,于是即可分別求出二人走的路程,從而可以求出EC、CF的長度,則可以求出EC與BC、CF與CD的比,進(jìn)而得出三角形AEC與三角形ABC、三角形AFC與三角形ACD的面積比,從而得出四邊形AECF與ABCD的面積之比.

解:50×5=250,

250﹣(60+30)×2,

=250﹣180,

=70(米),

所以BE為70﹣30=40米,

CE為60﹣40=20米;

20×5=100,

100﹣(60+30)=10米,

則CF為10米;

所以CE:BC=20:60=1:3,

CF:CD=1:3;

由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3,

S△AEC+S△AFC=(S△ABC+S△ACD)=S平行四邊形ABCD,

即S四邊形AECF:S平行四邊形ABCD=1:3;

答:四邊形AECF與ABCD的面積之比為1:3.

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