Question

一個底面半徑為5厘米，高為28厘米圓柱形水桶裝滿水，另一個圓錐形空水桶，它的上口周長為56.52厘米，現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶里還剩下13厘米高的水，求圓錐形水桶的高（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析：已知圓柱水桶的高是28厘米，現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶里還剩下13厘米高的水，水面下降了28-13=15厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，求出圓柱水桶中減少的水的體積，也就是圓錐形水桶的容積．再根據(jù)圓錐的容積公式：v=

1

3

sh，用圓錐的體積除以

1

3

除以底面積，即可求出高．

解答：解：3.14×5²×（28-13）÷

1

3

÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）²]，
=3.14×25×15÷

1

3

÷[3.14×9²]，
=1177.5×3÷254.34，
=3532.5÷254.34，
≈13.89（厘米），
答：圓錐形水桶的高約是13.89厘米．

點評：此題解答關鍵是理解圓柱水桶中減少的水的體積等于圓錐形水桶的容積，再根據(jù)圓錐的容積公式解答．