閱讀與理解
小明在一次數學考試中考了78分,全班31人的平均成績是77分,他回到家里對媽媽說:“他這次考試成績在班上處于中上水平”.可實際情況是:
分數 |
100 |
90 |
80 |
78 |
77 |
10 |
2 |
人數 |
1 |
4 |
22 |
1 |
1 |
1 |
1 |
小明在31人的班級里是倒數第四名,可怎么還是在班上處于中上水平呢?是平均分算錯了嗎?不是,全班31人的平均成績的確是77分.那又是什么原因呢?原來呀,平均數容易受極端數(特別大或特別小的數.如上表中的10分、2分都是極端數)的影響.當一組數據中有了極端數,這時平均數就不能代表這組數的一般水平.數學是一種工具,既然平均數不能代表一般水平,于是,人們就引進了一種新的數--中位數.那什么是中位數呢?
把一組數據從小到大依次排列,處于中間位置的數,叫做這組數據的中位數.如果一組數據的個數是奇數,就取最中間的那個數作中位數;如果一組數據的個數是偶數,就取中間兩個數的平均數作中位數.如上表中列舉的31個數,它們的中位數是80,用80分來代表該班這次考試成績的一般水平就比較合理,小明考78分,應該處在全班的中下水平.
解決問題:
(1)下面兩組數的中位數各是多少?
①78、73、81、99、100、75、76、74
答:中位數是
77
77
②95、87、75、83、47、98、92
答:中位數是
87
87
(2)有位幼兒園的老師帶著一群幼兒在做游戲,他們的年齡分別是:56歲、3歲的2人,5歲的2人、4歲的2人.這組年齡數的平均數、中位數各是多少?你認為用平均數和中位數哪個能代表這群幼兒年齡數據的一般水平?