Question

在1到200的全部自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)，也不是8的倍數(shù)的數(shù)有

140

個(gè)．

Answer 1

分析：在1～200中，除去“既不是5也不是8的倍數(shù)”的數(shù)，剩下的數(shù)或者是5的倍數(shù)，或者是8的倍數(shù)，同時(shí)包含了40的倍數(shù)，200與這部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)之差即為所求．

解答：解：200-（[

200

5

]+[

200

8

]-[

200

5×8

]），
=200-[40]-[25]+[5]，
=200-40-25+5，
=140（個(gè)）．
答：既不是5的倍數(shù)，也不是8的倍數(shù)的數(shù)有140個(gè)．
故答案為：140．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵注意去掉5的倍數(shù)和8的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，把40的倍數(shù)去重了，應(yīng)當(dāng)加上，同時(shí)考查了高斯取整．