分析
根據(jù)題意可得:每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)都是相等的,那么IG:AD=1:3,又因?yàn)槿切蜧HI和三角形AFD是相似三角形,所以S△GHI:S△AFD=1:32=1:9;同理,AD:AC=1:3,又因?yàn)槿切蜛BC和三角形AFD是相似三角形,所以S△AFD:S△ABC=1:32=1:9;那么S△GHI:S△ABC=1:(9×9)=1:81,再根據(jù)每個(gè)小三角形的面積是1,即可求出原圖形的面積.
解答 解:每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)都是相等的,那么IG:AD=1:3,
又因?yàn)槿切蜧HI和三角形AFD是相似三角形,所以S△GHI:S△AFD=1:32=1:9;
同理,AD:AC=1:3,又因?yàn)槿切蜛BC和三角形AFD是相似三角形,所以S△AFD:S△ABC=1:32=1:9;
那么S△GHI:S△ABC=1:(9×9)=1:81,
又因?yàn),S△GHI=1,
所以,原圖形的面積是S△ABC=1×81=81.
故答案為:81.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是明確相似三角形面積的比等于相似比的平方,本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律.
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