Question

【題目】有6箱小球，每個(gè)箱子里有100個(gè)。正品小球每個(gè)重10克，次品小球每個(gè)重11克。每個(gè)箱了里的小球由同一車(chē)間生產(chǎn)，一個(gè)箱子里有次品，則這個(gè)箱子里的球肯定都是次品。如果只有一個(gè)箱子里有次品，利用有砝碼的天平，如何稱(chēng)一次就把這個(gè)箱子找出來(lái)？

Answer 1

【答案】給每個(gè)箱子編號(hào)1到6，從編號(hào)為1到6的箱子里分別取出1、2、3、4、5、6個(gè)球，并編號(hào)。與對(duì)應(yīng)箱號(hào)相同，共21個(gè)。稱(chēng)21個(gè)球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重幾克，則對(duì)應(yīng)箱子里的就是次品。

【解析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

給每個(gè)箱子編號(hào)1到6，從編號(hào)為1到6的箱子里分別取出1、2、3、4、5、6個(gè)球，并編號(hào)。與對(duì)應(yīng)箱號(hào)相同，共21個(gè)。稱(chēng)21個(gè)球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重幾克，則對(duì)應(yīng)箱子里的就是次品。