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將一個長30厘米、寬24厘米的長方形恰好分割成若干個相等的正方形而沒有剩余，這個正方形的邊長最長是
6
6
厘米．
分析：根據題意可知，求剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米．也就是求30和24的最大公因數，先把這兩個數分解質因數，它們公有質因數的乘積就是它們的最大公因數．由此解答．
解答：解：把30和24分解質因數：
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
30和24的最大公因數是2×3=6；
答：剪出的正方形的邊長最大是6厘米．
故答案為：6．
點評：此題考查了求最大公因數的實際應用，利用分解質因數的方法，求出它們的最大公因數，由此解決問題．
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15
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6
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