Question

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8厘米，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，G是BF的中點(diǎn)，三角形ABG的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，延長(zhǎng)AG，交BC于H，因?yàn)镾_△ABGS_△BCF=S_△CDE=

1

4

×8²=16（平方厘米），因?yàn)镠是BC中點(diǎn)，所以S_△BGH=

1

4

S_△BCF=

1

4

×16=4（平方厘米），進(jìn)而推出三角形ABG的面積．

解答： 解：延長(zhǎng)AG，交BC于H，
因S_△ABH=S_△BCF=S_△CDE=

1

4

×8²=16（平方厘米），
又因?yàn)锳E=HC，E是AD中點(diǎn)，那么H是BC中點(diǎn)，
所以BH：BC=1：2，則S_△BGH：S_△BCF=1：4，
所以S_△BGH=

1

4

S_△BCF=

1

4

×16=4（平方厘米），
所以S_△ABG=S_△ABH-S_△BGH=16-4=12（平方厘米）．
答：三角形ABG的面積是12平方厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用了三角形面積與底的正比關(guān)系以及相似三角形面積的比等于相似比的平方等知識(shí)．