Question

（2011?瑞安市）12和20的最大公約數是

4

，12和16的最小公倍數

48

．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）12=2×2×3，20=2×2×5，
因為12和20公有的質因數是2和2，
所以12和20的最大公約數是：2×2=4；

（2）12=2×2×3，16=2×2×2×2，
因為12和16公有的質因數是2和2，12獨有的質因數是3，16獨有的質因數是2和2，
所以12和16的最小公倍數是：2×2×3×2×2=48．
故答案為：4，48．

點評：此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法，注意找準公有的質因數和獨有的質因數．