Question

箱子里已有若干個(gè)紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為________．

Answer 1

3：1
分析：我們?cè)O(shè)出設(shè)紅球有a個(gè)，黑球b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)．根據(jù)“放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同”列出兩個(gè)方程進(jìn)行解答即可．
解答：設(shè)紅球有a個(gè)，黑球b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)．
，
x+a+b=4b，
x=3b-a，
=，
3b+3x=a+x，
2x=a-3b，
把x=3b-a代入進(jìn)行計(jì)算，
2×（3b-a）=a-3b，
6b-2a=a-3b，
3a=9b
a：b=3：1，
原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為3：1．
故答案為：3：1．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用等量代換及求比的方法進(jìn)行解答即可．