Question

下面關(guān)于三角形的說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（　　）個(gè)．
（1）兩角之和一定大于第三角；
（2）兩邊之和一定大于第三邊；
（3）至少有兩個(gè)銳角；
（4）至多有一個(gè)直角或鈍角；
（5）最大的內(nèi)角一定大于60度而小于180度．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）三角形內(nèi)角和等于180°，三個(gè)角之間沒(méi)有任何可比較性，所以錯(cuò)誤．
（2）根據(jù)三角形三邊間的關(guān)系，可知任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以正確．
（3、4）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知，一個(gè)三角形中若有兩個(gè)直角或鈍角，就超過(guò)180°，所以最多有一個(gè)鈍角或直角，從而至少有兩個(gè)銳角．
（5）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，平均等于60°，如果最大內(nèi)角小于60°，則三個(gè)角的和不到180°，所以正確．

解答： 解：根據(jù)分析可知：
（2）、（3）、（4）、（5）正確，（1）錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理及三角形三邊間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．