Question

如圖，已知AB=2，BC=AE=6，CE=CF=7，BF=8．則四邊形ABDE的面積是△CDF面積的________倍．

Answer 1

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分析：由題意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，又因CE=CF=7，BC=AE=6，所以△AEC和△BCF三條邊分別相等，從而可得S_△AEC=S_△BCF，也就得出S_△CDF+S_△CDB=S_ABDE+S_△CDB，進(jìn)而得出S_△CDF=S_ABDE，問題即可得解．
解答：由題意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，又因CE=CF=7，BC=AE=6，
所以△AEC和△BCF三條邊分別相等，從而可得S_△AEC=S_△BCF，
也就得出S_△CDF+S_△CDB=S_ABDE+S_△CDB，
進(jìn)而得出S_△CDF=S_ABDE，
所以四邊形ABDE的面積是△CDF面積的1倍；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積及等積變換的知識(shí)，難度一般，根據(jù)題意證明△AEC和△BCF面積相等是解答本題的關(guān)鍵，另外要注意等量代換在解答數(shù)學(xué)題目中的運(yùn)用．