Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共150個，按5個紅的、4個白的，3個黑的順序排列．
（1）第126個珠是什么顏色？
（2）這126個珠中黑珠共有幾個？

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)題干可知，珠子的排列規(guī)律是：（5+4+3）=12個珠子一個排列周期，即按5紅，4白，3黑的順序依次循環(huán)；只要求出第126個珠子是第幾個周期的第幾個珠子即可得出是什么顏色的；
（2）一個周期內(nèi)有3個黑珠，126÷12=10…6，所以黑珠子的個數(shù)為10×3=30個；

解答： 解：（1）12個珠子一個排列周期，即按5紅，4白，3黑的順序依次循環(huán)；
126÷（5+4+3）
=126÷12
=10…6
所以第126個珠子是第11周期的第6個珠子，跟第一周期的第6個珠子顏色相同，是白色．
答：第126個珠子是白色．
（2）一個周期內(nèi)有3個黑珠，126個珠子有10個周期余6個，6個中沒有黑珠．
10×3=30（個），
答：這126個珠子中黑珠有30個．

點評：此題考查了事物的間隔排列規(guī)律的特點的靈活應用，這里正確找出事物排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵．