Question

【題目】有25個(gè)小球，24個(gè)合格，另一個(gè)輕一些，至少用天平稱3次才能保證找出的這個(gè)次品。_____。

Answer 1

【答案】√

【解析】

將25個(gè)分成三組（8，8，9），第一次稱；

如果次品在8個(gè)中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個(gè)種，分成三組（3、3、3），第二次稱；

剩下2個(gè)或3個(gè)，第三次稱。

根據(jù)天平平衡的條件解答即可。

第一次稱，將25個(gè)分成三組（8，8，9）；

如果兩組8個(gè)的相等，則次品在9個(gè)中；

如果兩組8個(gè)的不等，則次品在輕的那一堆中；

第二次稱，如果次品在8個(gè)中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個(gè)種，分成三組（3、3、3）；

拿兩組3個(gè)的去稱；

如果是8個(gè)，若兩堆相等，則剩下那組有次品；若兩組不相等，可確定是輕的那組有次品；

如果是9個(gè)，若兩個(gè)相等，則剩下那組有次品；如果兩個(gè)不等，較輕的那組有次品。

第三次稱，剩下2個(gè)或3個(gè)；

剩下2個(gè)，再稱一次就可以了；

剩下3個(gè)，則選2個(gè)出來稱，如果相等，則剩下那一個(gè)是次品；否則，輕的那個(gè)是次品。

所以用天平稱3次才能保證找出的這個(gè)次品。

所以有25個(gè)小球，24個(gè)合格，另一個(gè)輕一些，至少用天平稱3次才能保證找出的這個(gè)次品說法正確。

故答案為：√。