Question

3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，它的棱長是5厘米；如果改圍成一個長5厘米，高4厘米的長方體框架，寬應是6厘米．在它們的外表面糊上一層白紙，正方體用的紙多一些．

Answer 1

分析 根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，根據正方體的棱長總和=棱長×12，用棱長總和除以12即可求出正方體的棱長；根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，用棱長總和除以4減去長和寬即可求出它的高．用正方體和長方體的表面積公式分別求出正方體和長方體的表面積，再比較即可．

解答 解：60÷12=5（厘米），
60÷4-5-4
=15-5-4
=6（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
（5×4+6×4+5×6）×2
=（20+24+30）×2
=74×2
=148（平方厘米）
148＜150
答：它的棱長是5厘米；如果改圍成一個長5厘米，高4厘米的長方體框架，寬應是6厘米．在它們的外表面糊上一層白紙，正方體用的紙多一些．
故答案為：5，6，正方體．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征，以及它們的棱長總和公式的靈活運用．