13.大小兩個正方體的棱長比是3:2,大小正方體的體積之比是27:8.

分析 根據(jù)兩個正方體的棱長之比為3:2,第一個正方體的棱長是3份,第二個正方體的棱長是2份,再根據(jù)正方體的體積等于棱長乘棱長再乘棱長,先分別求出體積的份數(shù),再求出相應(yīng)的體積比.

解答 解:第一個正方體的棱長是3份,第二個正方體的棱長是2份,那么:
第一個正方體的體積:3×3×3=27,
第二個正方體的體積:2×2×2=8,
體積比:27:8.
故答案為:27:8.

點(diǎn)評 關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù),再根據(jù)正方體的體積公式(正方體的體積=棱長×棱長×棱長)和比的意義解決問題.

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3.能用簡便方法計算的用簡便方法計算.
35+27+65
872-481-219
4×(25+22)

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$\frac{1}{2}=\frac{1}{1×2}=\frac{2-1}{1×2}=\frac{2}{1×2}-\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$;
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{3-2}{2×3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$;

(1)在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使等式成立:$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{()}$-$\frac{1}{()}$;
(2)利用上述結(jié)論計算:$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+$…+$\frac{1}{2011×2012}$+$\frac{1}{2012×2013}$.

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