Question

一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，已知長方體的棱長總和是144厘米，它的體積是

1296

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；
已知一個長方體的棱長總和是144厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答：解：3+2+1=6（份），
144÷4×

3

6

=36×

3

6

=18（厘米），
144÷4×

2

6

=36×

2

6

=12（厘米），
144÷4×

1

6

=36×

1

6

=6（厘米），
18×12×6=1296（立方厘米），
答：它的體積是1296立方厘米．
故答案為：1296．

點評：此題主要考查長方體的特征和體積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．