Question

10．一個長方體表面積是4000平方厘米，把這個長方體平均切成兩塊正好是兩個表面積相等的長方體，若又把這兩個長方體拼成一個新的長方體，這個新的長方體的表面積最多是多少？

Answer 1

分析 （1）把這個長方體平均切成兩塊正好是兩個相等的正方體，那么說明這個長方體的橫截面是個正方形；那么以長為邊的面的面積就是橫截面的面積的2倍，那么長方體的表面積就是4×2+2=10個橫截面的面積之和，所以可以求得一個橫截面的面積為：4000÷10=400平方厘米；
（2）把這樣的2個長方體的橫截面相連，組成的長方體表面積最大，正好減少了2個橫截面的面積．

解答 解：根據(jù)題干分析，長方體的表面積就是4×2+2=10個橫截面的面積之和，
所以這個長方體的橫截面面積為：4000÷10=400（平方厘米），
把這樣的兩個長方體按照橫截面相連得到的大長方體的表面積為：
4000×2-400×2=8000-800=7200（平方厘米）；
答：若把兩個這樣的長方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積最多是7200平方厘米．

點評 幾個相同的長方體拼組時，把面積最大的面相連，拼組后的表面積最小；把面積最小的面相連，拼組后的表面積最大．根據(jù)表面積公式，利用方程求出這個長方體的橫截面的面積，是本題的難點．