Question

兒子的啟示

　　數(shù)學(xué)家們很善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題．比如，有一次蘇格蘭數(shù)學(xué)家萊格福德和他兒子玩彩色板。孩子從玩具盒中拿出紅、黃、藍(lán)三種色板各兩塊，排成一排，其順序是：黃、紅、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)．

　　萊格福德發(fā)現(xiàn)，這個(gè)排列有這樣一些特點(diǎn)：

　　兩塊紅板之間有一塊其他顏色的色板；

　　兩塊藍(lán)板之間有兩塊其他顏色的色板；

　　兩塊黃板之間有三塊其他顏色的色板．

　　他想，如用1、2、3分別表示紅、藍(lán)、黃三塊色板，上面的特點(diǎn)就可以表示成：

　　兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字；

　　兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字；

　　兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字．

　　這樣，萊格福德就從生活中抽象出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題．如果上面的問題是：怎樣排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字，兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字，兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字，兩個(gè)4之間有四個(gè)其他數(shù)字？

　　聰明的小朋友，這個(gè)問題比較難，不妨和你的爸爸、媽媽一塊試一試哦！

　　這個(gè)問題有兩個(gè)答案，一個(gè)是41312432．另一個(gè)是怎樣排列的，找找看．

Answer 1

答案：23421314
提示：

不可思議的移動(dòng) 　　小朋友們應(yīng)該都做過移動(dòng)火柴棒的游戲吧，將那火柴棒移來移去特別有意思，可下面的這個(gè)移動(dòng)卻讓人不可思議！ 　　德國數(shù)學(xué)家豪斯霍爾德有一天在桌面上用一些火柴棒搭出了兩個(gè)不同尋常的“等式”． 　　接著，教授笑瞇瞇地對身旁的青年實(shí)驗(yàn)員說：“小伙子，看到這兩個(gè)等式了嗎？它們顯然是不對的，請你移動(dòng)最少根數(shù)的火柴棒，使它們成立．” 　　教授走了，實(shí)驗(yàn)員把火柴棒搬來搬去，還是百思不得其解．回到家里，實(shí)驗(yàn)員的妻子正好下班回家，正對著鏡子梳理著蓬亂的長發(fā)．眼前的情況觸發(fā)了實(shí)驗(yàn)員的靈感，他馬上找來一面小鏡子，將其豎立在桌面上，這時(shí)，鏡子里竟然一下子出現(xiàn)了正確的等式： 　　原來，所謂“移動(dòng)根數(shù)最少”，居然是一根都不動(dòng)，完全維持原狀，確實(shí)有點(diǎn)不可思議．