Question

16．王剛乘坐3小時(shí)可行14千米的人力車到某地，為提早到達(dá)，于途中換乘馬車，其速可增$\frac{2}{5}$，至下午6時(shí)到達(dá)．如果要提前2小時(shí)到達(dá)，那么需早換乘馬車行多少千米才行？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用王剛乘坐3小時(shí)人力車可行的路程除以3，求出人力車的速度是多少；再把人力車的速度看作單位“1”，用人力車的速度乘以1+$\frac{2}{5}$，求出馬車的速度是多少；然后設(shè)需早換乘馬車行x千米才行，根據(jù)：早換乘馬車行的路程÷馬車的速度+2=早換乘馬車行的路程÷人力車的速度，列出方程，求出需早換乘馬車行多少千米才行．

解答 解：14÷3=$\frac{14}{3}$（千米）
$\frac{14}{3}×（1+\frac{2}{5}）$
=$\frac{14}{3}×\frac{7}{5}$
=$\frac{98}{15}$（千米）
設(shè)需早換乘馬車行x千米才行，則
        x÷$\frac{98}{15}$+2=x$÷\frac{14}{3}$
x÷$\frac{98}{15}$×98+2×98=x$÷\frac{14}{3}$×98
        15x+196=21x
    15x+196-15x=21x-15x
             6x=196
          6x÷6=196÷6
              x=32$\frac{2}{3}$
答：需早換乘馬車行32$\frac{2}{3}$千米才行．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．