Question

12．按要求操作并計(jì)算
如圖是兩條互相垂直的直線，相交于O點(diǎn)．
①以O(shè)為圓心，畫一個(gè)直徑為4cm的圓；
②在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形
（剩余部分用陰影表示）
③計(jì)算陰影部分的面積．

Answer 1

分析 ①因?yàn)橹睆綖?厘米，半徑為2厘米用圓規(guī)有針的一腳在O點(diǎn)，兩腳叉開的大小為2厘米，然后旋轉(zhuǎn)一周即可；
②依次連接兩條互相垂直的直線與圓的交點(diǎn)，即可得到最大的正方形，剩余的部分涂色即可．
③因?yàn)檎�方形被分成�?個(gè)等腰直角三角形，先求出1個(gè)等腰直角三角形的面積，用圓的面積減去正方形的面積求出陰影部分的面積．

解答 解：①解：（1）圓的半徑：4÷2=2（厘米）
于是畫圓如下；
②如下圖所示，依次連接兩條互相垂直的直線與圓的交點(diǎn)，即可得到最大的正方形；

③2×2÷2×4=8（平方厘米）
3.14×2²-8
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，主要考查了圓的畫法、圓內(nèi)最大正方形的特點(diǎn)以陰影圖形的面積的計(jì)算．