Question

10．有一批磚，每塊長60厘米，寬45厘米．至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形？

Answer 1

分析 要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少厘米，即求60和45的最小公倍數，先把“60和45進行分解質因數，這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積；求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數．

解答 解：60=2×2×3×5，45=3×3×5，
所以拼成的四邊形的邊長是2×2×3×3×5=180厘米，
需要：（180÷60）×（180÷45）
=3×4
=12（塊）．
答：至少用12塊這樣的磚才能鋪成一個正方形．

點評 此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．