Question

在邊長為1厘米的方格圖中，將三角形ABC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移4格，請在圖中作出最后的圖案，并計算點A在整個過程中所劃過的長度．

Answer 1

解：根據(jù)分析畫圖如下：
2×3.14×4×+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：點A在整個過程中所劃過的長度是10.28厘米；
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，C點不動，AC邊繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°到A′C的位置，BC邊繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)B′C的位置，連接A′B′，△A′B′C就是，△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形；再根據(jù)圖形平移的特征，把△A′B′C的各頂點分別向右平移4格，首尾連接各點所得到的△A″B″C″就是將三角形ABC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90⁰后，再向右平移4格后的圖形；點A在旋轉(zhuǎn)過程中所劃過的路線是半徑為4厘米的圓周長的，在平移過程中所劃過的路線是4厘米，據(jù)此可求出點A在整個過程中所劃過的長度．
點評：本題是考查作圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、圓周長的計算等．圖形的旋轉(zhuǎn)、平移要根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)、平移的特征畫圖；計算點A在整個過程中所劃過的長度關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)地所劃過的路線的形狀．