Question

甲、乙兩堆圍棋都是白子和黑子，甲堆中白子與黑子的比是2：1，乙堆中白子與黑子的比是4：7．如果從乙堆中拿3顆黑子放入甲堆，則甲堆中白子與黑子的比是7：4，如果把兩堆棋子合在一起，白子與黑子一樣多，問原來甲、乙兩堆棋各有多少顆棋子？

Answer 1

分析：由題意可知：乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子數(shù)量不變，以不變的數(shù)量為基準，則甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比較后黑子多出一份，已知多出的一份為乙堆中的拿出的3粒，所以每份為3粒，原先甲堆中的白子為14×3=42粒，黑子為7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有當兩堆中黑白子的差能剛好互相抵消，才能在總數(shù)上黑白子一樣多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子為4×7=28粒，黑子為7×7=49粒，于是可以求出原來甲、乙的棋子的數(shù)量．

解答：解：乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子數(shù)量不變，以不變的數(shù)量為基準，則甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比較后黑子多出一份，已知多出的一份為乙堆中的拿出的3粒，所以每份為3粒，原先甲堆中的白子為14×3=42粒，黑子為7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有當兩堆中黑白子的差能剛好互相抵消，才能在總數(shù)上黑白子一樣多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子為4×7=28粒 黑子為7×7=49粒，
所以甲原有棋子：42+21=63（顆），
乙原有棋子：28+49=77（顆）；
答：甲原有棋子63顆，乙原有棋子77顆．

點評：解答此題的關(guān)鍵是找出不變的量，求出相差的份數(shù)，即可求出1份是多少，進而求出各自的棋子數(shù)；另外需要明白，只有當兩堆中黑白子的差能剛好互相抵消，才能在總數(shù)上黑白子一樣多．