Question

把49分拆成幾個自然數(shù)的和，這幾個自然數(shù)的連乘積最大是

 

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Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：把一個自然數(shù)N拆分成若干個自然數(shù)的和，只有當這些分拆數(shù)由2或3組成，其中2最多為2個時，這些分拆數(shù)的乘積最大．所以49可以分成15個3和2個2，然后計算乘積即可．

解答： 解：將49拆成n個自然數(shù)且乘積最大，拆的個數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個數(shù)不要超過2個，
根據(jù)以上規(guī)律，得出：49=15×3+2+2，
所以，這個乘積是：3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×2×2=57395628，
答：乘積中最大的數(shù)為57395628；
故答案為：57395628．

點評：此題主要考查了拆數(shù)的規(guī)律，即拆的個數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個數(shù)不要超過2個．