Question

請運用簡便方法計算． （1）5.7×1.4+1.4×4.3	（2）9.05-3.86-3.14	（3）6.84×10.1
（4）87×2.5+8.7×75	（5）1+2+3+4+5+6+…+97+98+99	（6）0.7777×0.7+0.1111×5.1．

Answer 1

解：（1）5.7×1.4+1.4×4.3，
=（5.7+4.3）×1.4，
=10×1.4，
=14；

（2）9.05-3.86-3.14，
=9.05-（3.86+3.14），
=9.05-7，
=2.05；

（3）6.84×10.1，
=6.84×（10+0.1），
=6.84×10+6.84×0.1，
=68.4+0.684，
=69.084；

（4）87×2.5+8.7×75，
=87×2.5+87×7.5，
=87×（2.5+7.5），
=87×10，
=870；

（5）1+2+3+4+5+6+…+97+98+99，
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+…+（49+51）+50，
=100+100+…+100+50，
=49×100+50，
=4900+50，
=4950；

（6）0.7777×0.7+0.1111×5.1，
=0.1111×4.9+0.1111×5.1，
=0.1111×（4.9+5.1），
=0.1111×10，
=1.111．
分析：（1）運用乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；
（3）先把10.1分解成10+0.1，再運用乘法分配律簡算；
（4）先根據(jù)積不變規(guī)律把8.7×75變成87×7.5，再運用乘法分配律簡算；
（5）根據(jù)高斯求和的方法求解；
（6）先根據(jù)積不變規(guī)律把0.7777×0.7變成0.1111×4.9，再運用乘法分配律簡算．
點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．