Question

小朋友們一起去果園里摘蘋果，他們摘的蘋果的個(gè)數(shù)在50-100之間，如果把這些蘋果平均分給2個(gè)小朋友還剩1個(gè)，平均分給3個(gè)小朋友還剩2個(gè)，平均分給5個(gè)小朋友還剩4個(gè)，他們一共摘了多少個(gè)蘋果？

Answer 1

分析：如果把這些蘋果平均分給2個(gè)小朋友還剩1個(gè)，這些蘋果是2的倍數(shù)差1個(gè)；平均分給3個(gè)小朋友還剩2個(gè)，這些蘋果是3的倍數(shù)差1個(gè)；平均分給5個(gè)小朋友還剩4個(gè)，這些蘋果是5的倍數(shù)差1個(gè)；總之，這些蘋果是2、3和5的公倍數(shù)減1，因此得解．

解答：解：2、3和5互質(zhì)，所以2、3、5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30，
在50-100之間的個(gè)數(shù)有：30×2-1=59，或30×3-1=89；
答：他們一共摘了59或89個(gè)蘋果．

點(diǎn)評(píng)：首先化成同樣余數(shù)的問題，然后靈活應(yīng)用公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題．