Question

北京和上海分別制成了同一型號(hào)的電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，除本地應(yīng)用外，北京可支援外地20臺(tái)，上�？芍г�外地10臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶16臺(tái)，鄭州14臺(tái)．若每臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如圖（單位：元）．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案，使總的運(yùn)費(fèi)最��？

Answer 1

分析：因?yàn)樽钍〉目偟倪\(yùn)費(fèi)是隨著運(yùn)往某地的臺(tái)數(shù)的變化而變化的，所以總運(yùn)費(fèi)為y元，上海運(yùn)往重慶x臺(tái)，則上海運(yùn)往鄭州10-x臺(tái)，北京運(yùn)往重慶16-x臺(tái)，北京運(yùn)往鄭州14-（10-x）=4+x臺(tái)；然后根據(jù)“總運(yùn)費(fèi)=四地的運(yùn)費(fèi)總和”列出方程，然后討論x的極值，即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，上海運(yùn)往重慶x臺(tái)，則上海運(yùn)往鄭州10-x臺(tái)，北京運(yùn)往重慶16-x臺(tái)，北京運(yùn)往鄭州14-（10-x）=4+x臺(tái)，
y=500x+300（10-x）+800（16-x）+400（4+x）=600x+17400（0≤x≤10的整數(shù)）；
因?yàn)椋�要使總的運(yùn)費(fèi)最省，即使y=600x+17400的結(jié)果最小，那么x=0；
當(dāng)x取最小值0時(shí)，y_最小=17400；
即上海運(yùn)往重慶0臺(tái)，上海運(yùn)往鄭州10-0=10臺(tái)，北京運(yùn)往重慶16-0=16臺(tái)，北京運(yùn)往鄭州4+0=4臺(tái)．最低費(fèi)用17400元．

點(diǎn)評(píng)：主要考查極值模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，再代數(shù)求值．