Question

喜羊羊正想著一個介于99到999之間的數(shù)．灰太狼過來問他：
灰太狼：你想的這個數(shù)是否低于500？
喜羊羊：是；
灰太狼問：這個數(shù)是否是一個平方數(shù)？
喜羊羊：是；
灰太狼問：這個數(shù)是否是一個立方數(shù)？
喜羊羊：是．
然而在喜羊羊的三次回答中，只有兩次是正確的．好在喜羊羊后來又誠實地告訴灰太狼這個數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字是5、7或9．請你幫灰太狼想想這個數(shù)是

729

．

Answer 1

分析：首位數(shù)是5、7或者9，那么這個數(shù)一定比500大．第一個問題的回答是就錯的；所以，后面兩個問題都是對的；那么，要找的就是某個數(shù)的6次方數(shù)；由此求解．

解答：解：首位數(shù)是5、7或者9，這個數(shù)比500大，第一個回答是錯誤的，剩下的兩個回答是正確的，那么這個數(shù)即是平方數(shù)又是立方數(shù)，也就是說這個數(shù)是某個數(shù)的6次方；
1⁶=1＜99，不合要求；
2⁶=64＜99，不合要求；
3⁶=729，符合要求；
4⁶=4096＞999不符合要求；
只有729符合要求．
故答案為：729．

點評：先根據(jù)敘述找出正確的說法，再根據(jù)正確的說法，找出突破口進行求解．