Question

12．在分數(shù)$\frac{5}{12}$，$\frac{8}{15}$，1$\frac{8}{25}$，$\frac{7}{35}$中，能化成有限小數(shù)的有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只有因數(shù)2、5，此分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果除2、5外還有其他因數(shù)，此分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)，
$\frac{8}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)5和3，不能化成有限小數(shù)，
1$\frac{8}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
故能化成有限小數(shù)的有2個．
故選：B．

點評 此題是考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)．注意，必須把分數(shù)化成最簡分數(shù)再判斷．