Question

按規(guī)律填空：

4

5

、

2

5

、

1

5

、

 

、

1

20

、

 

．
4、

7

4

、

10

9

、

 

、

16

25

、

 

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）

4

5

÷

2

5

=2、，

2

5

÷

1

5

=2，
前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的2倍，由此求解；
（2）4=

4

1

，那么這組數(shù)的分子就是：
4，7，10…依次增加3；
分母就是1，4，9…依次增加的自然數(shù)的平方數(shù)，由此求解．

解答： 解：（1）

1

5

÷2=

1

10

；
驗(yàn)證：

1

10

÷2=

1

20

；

1

20

÷2=

1

40

；

（2）要求數(shù)的分子依次是：
10+3=13，16+3=19，
分母依次是：
4²=16，6²=36
所以這兩個(gè)數(shù)是：

13

16

，

19

36

．
故答案為：

1

10

，

1

40

；

13

16

，

19

36

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題先找出相鄰兩個(gè)數(shù)（或者相鄰兩個(gè)數(shù)的分子和分母）之間的關(guān)系，再由此進(jìn)行求解．