(2010?哈爾濱模擬)1到20的所有數(shù)相乘,積的末尾一共有
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個(gè)0.
分析:有一對(duì)2和5相乘,末尾就有1個(gè)0,將這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù),如12=2×2×3,這樣因數(shù)2就會(huì)有很多,只需要數(shù)因數(shù)5的個(gè)數(shù)即可:5,10,15,20,共有4個(gè)數(shù)中含有5,積的末尾也就有4個(gè)0.
解答:解:由分析可得1到20的所有數(shù)相乘,積的末尾一共有4個(gè)0.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):此題考查連乘積的末尾共有幾個(gè)0:關(guān)鍵是理解一個(gè)2和一個(gè)5相乘得到一個(gè)0,還有可能是末尾直接有0的,因數(shù)2的個(gè)數(shù)足夠多,所以只要看因數(shù)5的個(gè)數(shù),即能確定積的末尾共有幾個(gè)0.
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