Question

二進制數(shù)10101011110011010101101轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是多少？

Answer 1

考點：其它進制問題

專題：進制問題

分析：先將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，可以用每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應(yīng)的權(quán)重，累加后得出十進制，再根據(jù)“除K取余法”，降十進制數(shù)除以8，返回商繼續(xù)除以8．直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)，倒序排列即可得到答案．

解答： 解：（10101011110011010101101）₂
=1×2²²+0×2²¹+1×2²⁰+0×2¹⁹+1×2¹⁸+0×2¹⁷+1×2¹⁶+1×2¹⁵+1×2¹⁴+1×2¹³+0×2¹²+0×2¹¹+1×2¹⁰+1×2⁹+0×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
=4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+32768+16384+8192+0+2048+1024+0+128+0+32+0+8+4+0+1
=（5631149）₁₀；

5631149÷8=703893…5
703893÷8=87986…5
87986÷8=10998…2
10998÷8=1374…6
1374÷8=171…6
171÷8=21…3
21÷8=2…5
2÷8=0…2
所以（5631149）₁₀=（25366255）₈．
即二進制數(shù)10101011110011010101101轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是25266255．

點評：本題考查的知識點是不同進制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進制轉(zhuǎn)為十進制方法均為累加數(shù)字×權(quán)重，十進制轉(zhuǎn)換為其它進制均采用除K求余法．