Question

7．用18根1厘米長(zhǎng)的小棒擺長(zhǎng)方形，一共有4種不同的擺法；用18個(gè)1平方厘米的小正方形拼成大長(zhǎng)方形，一共有3種不同的拼法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意18根1厘米長(zhǎng)的小棒圍成長(zhǎng)方形，則一條長(zhǎng)與寬的和是18÷2=9厘米，則9=8+1=7+2=6+3=5+4，所以可以分四種情況：第一種情況長(zhǎng)方形的長(zhǎng)8厘米，寬1厘米；第二種情況長(zhǎng)方形的長(zhǎng)7厘米，寬2厘米；第三種情況長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，第四種情況長(zhǎng)5厘米，寬是4厘米；
（2）因18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18，用18個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：18÷2=9
9=8+1=7+2=6+3=5+4，
所以一共有4種不同的擺法．

（2）根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：
a、長(zhǎng)18厘米，寬1厘米，
b、長(zhǎng)9厘米，寬2厘米，
c、長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，
答：一共有3種不同的拼法．
故答案為：4，3．

點(diǎn)評(píng) （1）考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，先明確拼成的長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和，是解決本題的關(guān)鍵；（2）關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．