Question

從2、3、4、5、6、7、8中選出兩個數(shù)可以許多不同的最簡真分數(shù)．在這些真分數(shù)中，至少有三個數(shù)的積等于的有幾組？

Answer 1

解：根據(jù)最簡分數(shù)及真分數(shù)的定義可知，
從2、3、4、5、6、7、8中選出兩個數(shù)可以組成的最簡真分數(shù)有：
、、、、；
，；
，；
，，；
，．
共14個．
在這些真分數(shù)中，至少3個的乘積等于的只有3組，分別是：
××=；
×××=；
××=．
所以，在這些真分數(shù)中，至少3個的乘積等于的只有3組．
分析：在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．據(jù)此定義即能確定從2、3、4、5、6、7、8中選出兩個數(shù)可以組成哪些最簡真分數(shù)．進而求得至少有三個數(shù)的積等于的有幾組．
點評：首先根據(jù)最簡分數(shù)與真分數(shù)的定義確定這些最簡真分數(shù)有哪些是完成本題的關(guān)鍵．