Question

寫出下列分子、分母的最大公因數(shù)： 34 51       38 57         54 81   58 87        52 65         28 42   ．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：①34=2×17
51=3×17
所以34和51的最大公因數(shù)是17；
②38=2×19
57=3×19
所以38和57的最大公因數(shù)是19；
③54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
所以54和81的最大公因數(shù)是3×3×3=27
④58=2×29
87=3×29
所以58和87的最大公因數(shù)是29；
⑤52=4×13
65=5×13
所以52和65的最大公因數(shù)是13；
⑥28=2×2×7
42=2×3×7
所以28和42的最大公因數(shù)是2×7=14．
故答案為：17，19，27，29，13，14．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．