Question

在一個邊長為1米的正方形木框ABCD的兩個頂點A、B分別有兩只螞蟻甲、乙，沿著木框逆時針爬行，如圖．10秒鐘后甲、乙距離B點的距離相同．30秒鐘后甲、乙距B點的距離又一次相同．甲螞蟻沿木框爬行一圈需

60

秒，乙螞蟻沿木框爬行一圈需

120

秒．

Answer 1

分析：10秒鐘后甲、乙距離B點的距離相同，10秒鐘后甲、乙在B點的兩端，正好共同行了一個邊長1米，也就能求出甲乙兩只螞蟻的速度和

1

10

；30秒鐘后甲、乙距B點的距離又一次相同，甲、乙在B點的同一側(cè)．甲追上乙兩人相遇，就能求出速度差

1

30

，就用速度和加上速度差再除以2就是甲的速度，速度和減去速度差再除以2就是乙的速度．再根據(jù)路程÷速度=時間，即可求出各自沿木框爬行一圈的時間．

解答：解：甲螞蟻速度：（

1

10

+

1

30

）÷2=

1

15

（米），
乙螞蟻速度：（

1

10

-

1

30

）÷2=

1

30

（米），
甲螞蟻沿木框爬行一圈需：1×4÷

1

15

=60 （秒），
乙螞蟻沿木框爬行一圈需：1×4÷

1

30

=120（ 秒），
答：甲螞蟻沿木框爬行一圈需 60秒，乙螞蟻沿木框爬行一圈需120秒．
故答案為：60，120．

點評：此題是較復(fù)雜的環(huán)形跑道上的行程問題，快的追上慢的，關(guān)鍵是抓住圖示明白10秒鐘后甲、乙距離B點的距離相同，實際上是甲乙共行了一個AB邊長，就能求出速度和，30秒鐘后甲、乙距B點的距離又一次相同，說明甲、乙在B點的同一側(cè)．甲追上乙兩人相遇，就能求出速度差，然后再根據(jù)行程方面關(guān)系就可完成．