Question

在分母小于15的最簡分?jǐn)?shù)中，比大并且最接近的是哪一個？

Answer 1

解：設(shè)所求的分?jǐn)?shù)為，（m，n）=1，n＜15．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3390.png' />-=．
由題目要求，取m、n使右邊式子大于0，且為最小，若5m-2n=1，則m=，當(dāng)n＜15時，使m為整數(shù)的最大整數(shù)n是12，此時，m=5，差為．
若5m-2n≠1，則．
故比大并且最接近的是．
分析：可以先設(shè)出一個分?jǐn)?shù)來，然后與求差，如果差最小，則所設(shè)的分?jǐn)?shù)就是最接近，根據(jù)計算進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找出差的最小值．