Question

（2010?茶陵縣模擬）如圖，把直角三角形以直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

圓錐體

．它的體積最大是

50.24

立方厘米．

Answer 1

分析：如果以這個(gè)直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個(gè)底面半徑為4cm，高為3cm的一個(gè)圓錐；如果以這個(gè)直角形的長直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后所組成的圖形是一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答：解：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
答：得到的立體圖形是圓錐體．它的體積最大是50.24立方厘米．
故答案為：圓錐體；50.24．

點(diǎn)評：本題是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，也考查了圓錐的體積計(jì)算．